私下收养孩子的行为是犯法的。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
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结合自身情况对照收养法，去当地民政局或福利院办理
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你好，可以直接询问福利院，了解详情