关于未继承父亲遗产的举证，首先需要提供法定继承人的身份、与已故父亲的亲属关系以及遗产的证明材料。这些材料是确保继承权的重要依据，缺失这些可能会导致继承权无法确认，引发不必要的纠纷。
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为证明未继承父亲遗产，可以选择提供书面证明或相关物证。书面证明如放弃继承权的声明书，能够明确表达个人意愿并具备法律效应；物证则包括与遗产处理相关的文件、财产转移记录等，可作为重要证据支持个人陈述。
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在处理遗产继承时，并非必须公证。如果继承人之间没有争议，可以通过准备相关材料并遵循公证程序来直接办理继承；如果存在争议，则建议通过法院诉讼来解决，提起诉讼并遵循法院审判流程。针对具体情况，最稳妥的方式是咨询专业律师以获取针对性的法律建议。