公司应支付经济补偿金。依据《劳动合同法》，解雇无违纪员工需支付补偿。不及时处理可能导致法律纠纷，损害公司声誉。
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常见处理方式为协商或劳动仲裁。建议先与公司协商，协商不成再申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
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公司应赔偿。操作如下：1.收集工作证明、解雇通知等证据；2.尝试与公司协商经济补偿金；3.协商无果则向劳动仲裁委申请仲裁，提交证据材料；4.等待仲裁结果，必要时可提起诉讼。