付款后不发货可能构成违约或诈骗。依据《合同法》及《刑法》，若对方无发货意愿且非法占有货款，则涉嫌诈骗。不及时处理可能导致财产损失且难以追回。
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对方不发货，可要求履行合同或报案。有发货时间承诺却未履行，先协商；协商无果且怀疑诈骗，向公安机关报案。
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付款后不发货，处理方式如下：1. 有明确发货时间承诺却未发货，先与对方协商，要求发货或退款；2. 协商无果，考虑对方是否有诈骗意图，如有则收集证据向公安机关报案；3. 若仅为合同纠纷，可考虑法律途径解决，如起诉要求履行合同并赔偿损失。