当两个债权人分别起诉同一个债务人时，法院会依据《民事诉讼法》的相关规定进行处理。首先，法院会审查每个起诉是否符合起诉条件，包括原告资格、明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等（依据《民事诉讼法》第一百一十九条）。若均符合条件，法院将分别立案，并按照法定程序进行审理，包括组织双方交换证据、开庭审理等。在处理过程中，法院可能会考虑债权人的债权优先级、债务人的偿债能力等因素，以确保判决的公正性和可执行性。
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在两个债权人分别起诉债务人的情况下，为保障各自债权得到公平处理，可采取以下措施：一是及时提交完整的诉讼材料和证据，确保法院能全面了解案情；二是积极参与诉讼过程，包括庭审、质证和辩论等环节；三是根据《民事诉讼法》的相关规定，申请财产保全措施，以防债务人转移财产；四是若判决生效，及时申请执行，确保债权得以实现。
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从法律角度，两个债权人分别起诉债务人时需注意：确保起诉符合《民事诉讼法》规定的起诉条件；明确各自的诉讼请求和事实理由，避免混淆；积极参与诉讼过程，维护自身权益；考虑申请财产保全措施，以防财产流失；关注判决结果，及时申请执行；若涉及多个债权，需了解债权优先级的相关规定，确保公平处理。