突发疾病公司一般不能辞退。依据《劳动合同法》，医疗期内单位不能辞退，否则需支付双倍经济补偿。未及时支付可能导致法律纠纷及赔偿。
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处理突发疾病员工，公司应首先确认医疗期，按法律规定处理。医疗期内不能辞退，医疗期结束后可协商或按法律程序辞退并支付补偿。
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突发疾病公司不能随意辞退。操作如下：1. 确认员工是否处于医疗期；2. 医疗期内，除非严重违规，否则不得辞退；3. 医疗期结束，如无法胜任工作，可协商解除或按法律规定辞退，并支付相应经济补偿。