对于单位没签劳动合同且拖欠工资的情况，你不能直接去法院起诉。首先，你需要收集证据证明劳动关系及拖欠工资的数额，如工作证、考勤记录等。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议需先经过劳动仲裁程序。只有在仲裁结果不满意的情况下，你才可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。因此，直接起诉并非合法途径，需先经过劳动仲裁。
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若单位既不承认劳动关系也不支付工资，你可以采取以下措施：1. 收集并保留所有能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、其他劳动者证言等。2. 向劳动监察大队举报，让相关部门介入调查。3. 申请劳动仲裁，由仲裁机构裁决劳动关系及工资支付问题。4. 如仲裁结果仍不满意，可依法向法院提起诉讼。
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从法律角度看，单位未签劳动合同且拖欠工资应承担以下责任：1. 根据《劳动合同法》规定，单位应支付劳动者双倍工资作为未签劳动合同的赔偿金。2. 对于拖欠的工资，单位应全额支付，并可能需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。3. 若单位恶意拖欠工资，还可能面临劳动监察部门的行政处罚。