能提出赔偿要求，但需具体分析。法律依据为《劳动法》相关规定。公司若不批长假且错误算旷工致自动离职，可能侵犯员工权益。若公司行为违法且造成员工损失，员工有权要求赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法追偿。
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能提赔偿。具体操作：1.收集不批长假及算旷工的证据；2.与公司协商赔偿事宜；3.协商不成，准备相关材料申请劳动仲裁；4.仲裁不服，向法院提起诉讼，要求赔偿。
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常见处理方式为协商、仲裁、诉讼。首先尝试与公司协商赔偿；协商不成，可向劳动仲裁委申请仲裁；仍不满，可提起诉讼。选择方式需根据具体情况和证据决定。