公司叉车弄断工人腿应申请工伤认定。依据《工伤保险条例》，工伤认定是获取赔偿的前提，未及时申请可能导致无法享受工伤保险待遇，加重企业负担，影响工人权益。
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处理此问题常见方式为协商、调解、仲裁和诉讼。建议先尝试与工人协商，不成则寻求劳动部门调解，仍无法解决则考虑劳动仲裁或诉讼，根据具体情况选择最合适的方式。
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叉车事故断腿需处理。具体操作：1. 立即送医救治，确保工人生命安全；2. 向当地劳动部门申请工伤认定；3. 与工人或家属协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等；4. 若协商不成，可申请劳动调解或提起劳动仲裁；5. 必要时，通过法律途径解决纠纷。