解析：
在通常的情况下，若个人因为遭受刑事拘留而被所属机构予以解雇或开除，并不会享有任何形式的经济赔偿。刑事拘留本身即意味着当事人涉嫌触犯刑法，倘若后来确定其确有罪行，那么该机构便拥有合法权利解除与之签订的劳动合同，并且无需承担任何经济补偿责任。然而，如果仅仅是由于受到刑事拘留，而最终并未被判定为有罪，那么该机构在这种情况下将员工解雇或开除，就有可能构成违法解除劳动关系的行为，此时，作为劳动者，他们有权要求获得相应的经济补偿。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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一般来说，因为你被刑事拘留了，公司把你给开除了的话，这事儿没办法给你赔偿。刑事拘留就是说你可能干了个啥坏事，公司要是觉得你真的做错了什么事情，他们就可以和你解除劳动合同，而且还不用对你进行任何的补偿。但是如果说你其实只是被人刑事拘留了一趟，最后还是被证明是无罪的，那公司要把你解雇可就是犯法这时候你就有权利去要求公司给你点补偿了。
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通常要是因为被公安局抓起来关进看守所了然后被公司开除了的话，那就没有什么赔偿金好拿。但是，你这个所谓的“刑事拘留”其实你有可能犯了刑事罪行。如果最后真的被判有罪，那么公司当然可以毫不犹豫地跟你解约，而且还不用给你任何赔偿。不过还有一种情况就是，如果只是被刑事拘留，到头来又没被判刑的话，那么公司这时候把你给炒鱿鱼了，那可就有点儿不太对劲儿了，这就叫做违法解除劳动关系。在这种情况下，作为员工的你还是有些权利的，比如向公司要求赔偿之类的。