您的状况符合工伤的标准。根据《工伤保险条例》，在工作时间内和工作场所内因工作原因导致的伤害应被认定为工伤。您可以依法申请工伤赔偿，以保障自己的合法权益不受侵害。
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您的情况可以确定为工伤，您可以向工作单位报告此事并申请工伤赔偿。如果单位响应积极，这是一个简便的处理方式。如果单位不积极配合，您可以直接向当地的社保部门提出工伤认定申请。请根据实际情况选择合适的途径。
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根据您的情况，您在第一天上班期间因工作导致的手指开放性骨折应被认定为工伤。建议您先向所在的工作单位报告此次事故，并要求单位协助进行工伤认定。如果单位不予以协助，您可以自行向社保部门提交工伤认定申请，同时准备好相关证据，如医疗证明、工作记录等。一旦被认定为工伤，您将享有相应的工伤待遇。